Nicht direkt.

Der Name des Postfaches ist völlig frei wählbar und dient eben nur zur Anzeige in der Seitenleiste.
Beim Anlegen eines Accounts wird meist die Mailadresse oder Ähnliches vorgeschlagen und voreingetragen.
D.h. als Du den jeweiligen Account angelegt hast, wurde da etwas automatisch eingetragen und Du hast den danach nicht geändert und er ist so geblieben.

Der verlinkte Artikel ist von 2013!
Funktion und Arbeitsweise von TM hat sich praktisch nicht geändert. Erst ab Big Sur gibt es eine dramatische Änderung/Verschlechterung.
CCC hat seit 2013 einige Änderungen/Erweiterungen/GUI-Änderungen.

TM sichert im wesentlichen im Hintergrund alle Dateien auf eine kleine Auswahl von möglichen Zielen. TM legt dabei solange neue Backups an, bis das Ziel voll ist und löscht dann jeweils die ältesten Backups. Auch zwischendurch werden die Backups ausgedünnt. Ich denke, Du weißt das.

CCC kann viele verschiedene Sachen und hat mehr Möglichkeiten, wohin die Daten gespeichert werden. Es kann, wie Florian schrieb, einen Klon erstellen, also eine startfähige 1:1-Kopie. Das war der ursprüngliche Funktionsumfang. Mittlerweile kann man aber auch gezielt nur bestimmte Daten zu bestimmten Zeiten evtl. auch in mehreren Versionen sichern.

TM kann nicht viel, aber das gut, unkompliziert und ohne viel Konfiguration.
CCC kann viel mehr, dafür kann/muss man auch mehr konfigurieren.

sowie Vorteile und Nachteile.
TM hat mir schon dreimal geholfen.
Ich lese in der Beschreibung von CCC keinen wesentlich anderen Workflow als den von TM.

Jochen

Edit:
Ich lese mir erst mal das durch.

https://www.maclife.de/tipps-tricks/software/software-duell-carbon-copy-cloner-vs-time-machine

Man loggt sich ja in seinen Mac-Account ein. Ist das Passwort dasselbe wie für den Schlüsselbund, ist dieser auch entriegelt.

Ich habe kein Macbook, aber denke, dass es natürlich erkennt, dass a) der Deckel zu ist und b) ein externer Bildschirm angekoppelt ist. Daher muss es stationär sein und es besteht nicht mehr das Risiko wie unterwegs. Zudem ist es natürlich viel komfortabler, weil ja Touch ID nicht zur Verfügung steht.

Am Mac ist das auch schon immer so. In der Standardeinstellung reicht ein Ruhezustand oder natürlich Ausloggen, um den Schlüsselbund (und den Account) wieder zu verriegeln. Deshalb sollte man verschiedenen Personen auch eigene Accounts geben, schon wegen der Übersicht.

Ja, ich habe schon zugeschlagen. Da ich schon ein ordentliches Display fürs "Arbeiten Zuhause" besitze ist es der kleine MacMini geworden.
Installation/Migration und Inbetriebnahme via TM Backup des Airbooks hat ca. 20 Minuten gedauert. Das ist schon klasse. Aber es gibt auch da Verbesserungspotenital:
Für die Migration des schon vorhandenen Nutzerzugangs gibt Apple ein neues Passwort vor, mit dem man sich dann - einmalig?- anmelden kann - und das man sich aufschreiben muss. In meinem Fall 0.sxL}]*850,B . Dachte ich zumindest  . Bei mir hat es jedenfalls nicht funktioniert:
- ist der Punkt tatsächlich gewollt oder ist das nur ein Fleck auf meinem Zettel? (wären mit . nämlich 13 Stellen )
- Sind die 0 Nullen oder Os?
- Wie schreibt man auf einer Windows Tastatur } oder ] ? (Ok, habe ich vorher sogar ausprobiert und notiert)
- Wie kann ich nachprüfen, ob ich das PW mit den Sonderzeichen richtig geschrieben habe, wenn es nicht in Klarschrift erscheint?

==> Letztlich ist mir das Anmelden auf dem Weg nicht gelungen. Ich konnte das PW als Admin über die Nutzerverwaltung ändern und mich dann damit als Nutzer anmelden