Website Daten sind nicht Cookies.
Ich weiß jetzt nicht genau, was Safari in welcher Version unter dem Begriff "Website Daten" zusammenfasst. Ich gehe davon aus, dass die Cookies auch dazu gehören. Aber Cookies sind mickrig kleine Textschnippsel, mit denen würdest Du nie die 23,6MB voll kriegen. Zudem würden die bei jedem Seitenaufruf nach CNN hochgeladen werden. Das würdest Du merken.

Websites haben seit einigen Jahren nicht nur die Möglichkeit, kleine Textinformationen als Cookie abzulegen, die bei jedem Seitenaufruf an den Betreiber der Website geschickt werden (z.B. für Login-Informationen, Darstellungspräferenzen, Tracking etc.), sondern eine Website kann auch lokal auf Deinem Rechner Daten speichern und lokal benutzen. Diese Daten werden aber normalerweise nicht an den Webserver geschickt. Solche Sachen braucht man für eine klassische Website nicht, aber für Web-Apps sind die notwendig. Stell Dir einen Texteditor vor, der im Browser läuft. Die Text, die Du eingegeben hast, können dann lokal (nicht normal im Finder sichtbar) gespeichert werden und wenn Du Monate später diese Texteditor-App aufmachst, sind die Daten noch da.
Also wenn die Website keine klassische Website ist, sondern sich wie eine App verhält, dann kann sie sinnvollerweise Daten lokal ablegen und das sind dann auch "Website Daten". Was CNN da speichert, keine Ahnung.
Das war aber auch der Grund, warum ich bei a) nur "Fast immer ja" und nicht "Ja" geantwortet habe. Bei einer normalen Website ist das Löschen problemlos. Evtl. muss man sich neu einloggen oder eine Darstellungspräferenz neu einstellen. Bei einer Website-App wäre aber alle von Dir erstellten und gespeicherten Daten weg.
Ich habe es bei vielen Seiten auch so, dass ständig diese doofen Cookiebanner kommen. AFAIK hängt das an der gleichen Ursache, wie vermutlich Dein Problem. In Safari wurde in den neueren Versionen eingebaut, dass Cookies auch schon nach kurzer Zeit (1 Woche oder weniger?) automatisch gelöscht werden, selbst wenn sie länger halten sollten. Das dient dem Trackingschutz. Auch wenn es nervig ist.