Könnte auch an GMail liegen, aber ohne Tests möchte ich mich da nicht festlegen. Ich habe gelesen, dass es bei Leuten, die Apples Mailserver benutzen, auch nicht gehen soll.

Bliebe nur das Standard-Testverfahren, um eine defekte Einstellung auszuschliessen:
In iTunes das iPhone wiederherstellen, dann als neues iPhone einrichten lassen, testen und wenn es nicht klappt, das alte Backup wiederherstellen lassen.