Erstmal: Man braucht auch zum Zurücksetzen auf Werkseinstellungen bei einem iOS Gerät schon lange das vorherige Apple-ID Kennwort. Ohne das ist ein Neuaufsetzen des Gerätes nicht möglich. Dies ist Teil des Diebstahlschutzes, weil gestohlene Geräte so nicht einfach verkauft werden können. Dies soll zu einer erheblichen Verringerung der Diebstähle geführt haben.
Deshalb: Vor einer Weitergabe immer selber zurück setzen.
Ich habe heute leider überhaupt keine Zeit zu helfen.

Deshalb nur ein paar Sachen:
1. Sofort Kennwörter des Mailzugangs ändern, damit da nicht erneut gelöscht werden kann.
2. Weitere Kennwörter, die auf dem Gerät genutzt wurden, ändern.
3. Komplettes frisches Backup des Rechners auf dem die Mails noch liegen, falls noch nicht vorhanden.
4. Manuelles Kopieren und Sichern des Ordners "Mail" in Library. Ich bin mir gerade nicht 100%ig sicher, ob der mittlerweile nicht woanders liegt und kann auch nicht nachschauen. Daher selber kontrollieren, ob das der aktuelle Ordner ist. ZB reinschauen nach Änderungsdatum.
Erst nach den Schritten weitermachen.
Zu den Vorschlägen von Florian: Ich vermute, dass er da schon IMAP konfiguriert hat und das dann nicht funktioniert. Die Mails sind dann deshalb dort vorhanden, weil er noch nicht online war.
Nächste Schritte/Versuche bei mir wären, falls Du bereits IMAP auf dem Rechner nutzt, wie ich vermute:
1. Rechner offline halten und Mail starten.
2. Alle Ordner, aus dem IMAP-Account in einen lokalen Account "On my Mac" kopieren. Dann auch die Inhalte der besonderen Ordner Eingang etc.
3. kontrollieren, ob nun alles doppelt ist und dann Rechner online
4. Mail starten, alle Mails in IMAP werden gelöscht
5. Mails von On my Mac wieder zurück kopieren
Könnte so gehen. Zwischendurch muss man natürlich erst das neue Kennwort eingeben.
Falls es so nicht direkt klappt, dann kannst Du mit den beiden Backups immer wieder zurück.
Viel Erfolg!