a) Ich dachte folgendes. Automatische Korrektur bedeutet, dass man die links eingegebenen Vorgaben bei Spalte Ersetzen durch die Eingaben in der Spalte Durch rechts ersetzt.
Das ist nicht so. "Automatische Korrektur" bedeutet, dass OS X falsch geschriebene Worte durch richtig geschriebene Worte ersetzen darf, während Du noch tippst. Die Funktion mit den Tastenkürzeln heißt dagegen "Automatisches Ersetzen".
Du kannst Beides in jedem OSX-konformen Programm über "Bearbeiten > Rechtschreibung & Grammatik > Während der Texteingabe prüfen / Rechtschreibung autom. korrigieren", bzw. "Bearbeiten > Ersetzungen > Text ersetzen" getrennt ein- oder ausschalten.
b) Was hat es auf sich mit dem Bereich Rechtschreibung > Aufklappmenü > Automatisch nach Sprache oder definierte Sprachen.
Der Punkt "automatisch" ist wichtig für Benutzer, die mehrsprachig arbeiten. Hier versucht OS X, in jedem Absatz, den Du schreibst, zu erkennen, in welcher Sprache der Text verfasst ist. Das Wörterbuch für die Rechtschreibkorrektur wird dann intern automatisch umgeschaltet. Ist das nicht eingeschaltet, bleibt die Sprache fest.
c) Inwieweit hat die eingestellte Rechtschreibkorrektur in den Systemeinstellungen Auswirkung auf die einzelnen Programmen (z.B. Safari, TextEdit)?
Das hängt vom Programm ab. Die Option in den Systemeinstellungen ist die grundsätzliche Vorgabe, die für alle Programme gilt, die Du noch nie benutzt hast. Wenn Du ein Programm zum ersten Mal startest, kannst Du die Vorgabe für dieses eine Programm dort wieder umstellen, falls gewünscht. Arbeitet dieses Programm mit speicherbaren Dokumenten (wie TextEdit), dann kann man das oft für jedes Dokument aber auch noch einmal umstellen.
Es kann also bis zu drei Ebenen geben, mit denen man das wie gewünscht ein- und ausstellen kann.