Mit einem merkwürdigen Verhalten beim Ruhezustand eines neuen Macs hatte ich letztes Jahr auch zu kämpfen. siehe:
Unruhiger Schlaf beim MBPNach ein paar mal Hin- und Herschalten und Rumprobieren, habe ich fast wieder die gleichen Einstellungen wie anfangs, aber das Problem tritt nicht mehr auf. Schön für mich, aber nicht wirklich befriedigend, weil ich nicht weiß, was es war. Wie ein kleines Kind, was sich erst einleben muss und anfangs nicht durchschläft...
Wenn Dein iMac allerdings durch einmaliges Drücken des Ein-Schalters sofort hochfährt (also anscheinend aus war) und keinerlei Fehlermeldung oder so kommt, dann ist es evtl. doch etwas anderes.
Vielleicht hat Lion eine neue Option, dass der Rechner zu bestimmten Bedingungen/Uhrzeiten heruntergefahren wird?
Schau bitte mal in die Systemeinstellungen/Energie sparen.