Zum einen, dass es kostenlos ist und auf (fast) allen Plattformen verfügbar. Die Ports, die ich kenne, sind auch mehrheitlich nicht lieblos hingeschmissen, lieber gab man z.B. zwischenzeitlich die Mac-Portierung auf.
Bzgl. Plattformen Open Office noch mithalten, mir persönlich ist da Abiword aber leichter zu bedienen, auch wenn es sicher kein Pages ist.
Zum anderen hat mich AbiWord noch nie in Stich gelassen beim Öffnen selbst uralter Dateiformate.
Und natürlich spielt auch ein bisschen Nostalgie eine Rolle. Über die Jahre wachsen einem manche Programme einfach ans Herz, andere dagegen will man am liebsten nicht mehr starten.
Allerdings ist es bei mir so: Das allermeisten schreibe ich tatsächlich in Textedit o. Textmate (der leider immer mehr nach Abandonware aussieht). Eine große Textverarbeitung brauche ich selten. Selbst Mellel starte ich nur noch selten.
Zur Formatierung, die man später noch lesen kann, empfehle ich im Übrigen
Markdown. Auch wenn man nicht im Web publiziert, aber dann natürlich noch viel mehr.