Das ist der Posteingang mit allem, was runtergeladen wurde.
Da es ein POP-Account ist, müssen alle Emails, die mal da waren, auch heruntergeladen worden sein. Ob sie zusätzlich noch auf dem Server sind, ist Sache der Einstellung (siehe oben).
Hast Du denn kein Web-Interface zum Account (also z.B. über freemail.web.de)? Dann schau mal, ob die da noch drin sind.
Die zwei Message... Dateien:
Das sieht so aus, also wäre beim Update ein Fehler passiert. Ich würde mal beide aus dem Ordner bewegen (z.B. auf den Schreibtisch) und Mail neu starten. Lädt er halt noch mal runter, bei DSL ja kein Problem.