Kannst Du eine Seite nennen ausser Elster, wo Java erforderlich ist um mir ein Bild zu machen ?

Nö.
Ich bin nur auf Seiten, wo es gar nicht oder für unsinnigen Quatsch eingesetzt wird.
Es gibt aber durchaus auch seriöse sinnvolle Anwendungen, die werden aber aufgrunde der schlechteren Verbreitung von Java, immer weniger oder anders umgesetzt.
Es gibt aber durchaus auch sinnvolle Einsatzzwecke. Ich halte es so: Java aus und wenn es wirklich sinnvoll ist, dann wird es eingeschaltet. Ist bei eben sehr selten. Wenn jemand anderes häufig auf Java angewiesen ist, wird er es sicherlich anders machen.

Da doch heutzutage die meisten webseiten mit irgendwelchen Animationen und Effekten programmiert sind, ist es gewiss sinnvoller da Javazeugs aktiviert zu lassen ?

Es ist die Frage, was Du nun mit "Javazeugs" meinst. Wie mbs ja schrieb, ist Java und JavaScript etwas völlig anderes.
- Ich habe Java normalerweise deaktiviert, weil ich keine Websites besuche, auf denen ich Java-Applets sehen will. Neben sinnvollen Anwendungen von Java gab es gerade früher ne Menge Websites, die Java für absolut überflüssige Sachen (z.B. Scrolltext) eingesetzt haben. Und da auf meinem alten Rechner Java doch das Surfen erheblich verlangsamt, wenn Java auftaucht, schalte ich das ab und nur bei Bedarf (alle 3 Monate für Elster online) ein. Da Java auch nicht unbedingt zu einer Standardinstallation eines Webbrowsers gehört, wird das zum Glück mittlerweile immer weniger für unsinnige Sachen eingesetzt.
- JavaScript habe ich aktiviert. JavaScript ist standardmäßig auf allen Browsern vorhanden und aktiv. Daher gehen die Websiteersteller meist davon aus, dass man das hat. Zudem bietet JavaScript eben auf den Websites zusätzliche Funkionalität für die Bequemlichkeit des Benutzers. Außerdem gibt es noch ne Menge schlechter Websites, die ohne JavaScript überhaupt nicht funktionieren.
- Für Flash habe ich Click2Flash installiert. Auch Flash verlangsamt das Surfen bei meinem alten Rechner erheblich und daher möchte ich nur Flash-Inhalte bekommen, die ich auch wirklich will. Das ist mit Click2Flash sehr einfach. Die ganzen Flash-Werbungen bremsen meinen Rechner nicht mehr.

Wenn ich da das Javazeug deaktiviere, werden statt der selber progarmmierten Scrollpfeile die normalen bekannten Scrollbalken aus Safari angezeigt.
Die sehen meiner Meinung nach eleganter aus.
Der Nachteil ist dann aber, dass Fotos aus einer Fotogalerie nicht so aufgehen wie er das möchte.
Also man klickt auf ein Foto aus einer matrixartig angeordneten Anzahl von Fotos und das ausgewählte öffnet sich im Vordergrund und liegt über den anderen.

Das klingt nach JavaScript und das letztere nach Lightbox (einer weit verbreiteten Funktion zum Anzeigen von Bildern). Wenn Du JavaScript einschaltest, funktioniert es.

Ja, sorry,  Du hast sehr Recht.

War mir schon klar, dass Du weißt, wie es läuft. 
Hier im Forum wird JavaScript so eingesetzt, wie es meiner Meinung nach sollte. D.h. mit JavaScript hat man zusätzliche Funktionen, die die Bedienung erleichtern, aber wichtiger: Auch ohne JavaScript funktioniert die Website.

Dieses Forum hier ist zum Beispiel mit JavaScript programmiert.

Ähm, das ist jetzt ein wenig missverständlich. Mir ist schon klar, dass Du weisst, wie dieses Forum läuft, aber daher zur Klarstellung für Jochen:
Die Forensoftware selber ist in PHP geschrieben und läuft auf dem Webserver, nicht im Webbrowser des Benutzers.
Zusätzlich sind eine kleine Teile der zum Benutzer übertragenen Webseite mit JavaScript programmiert. Das sind alles Funktionen, die der Bequemlichkeit dienen, aber keine notwendigen Bestandteile, d.h. man kann das Forum auch völlig ohne JavaScript benutzen.
Hauptsächlich wird hier JavaScript beim Schreiben eines Postings benutzt:
- Einfügen der Formatierungscodes (fett etc.) und Smilies bei Klick auf die Buttons
- Einfügen eines alten Postings bei Klick auf "Zitat hinzufügen"
- Aufklappen bei Klick auf "Erweiterte Optionen..."
...

Nun ja, mit den beiden Einstellungen wird die Unterstützung für das Ablaufenlassen von Programmen innerhalb des Web-Browsers ein- oder ausgeschaltet, die den Web-Seiten sogenannte "aktive Inhalte" hinzufügen. Ohne aktive Inhalte ist eine Seite nur "statisch", also lediglich Text mit Bildern und Links. Mit aktiven Inhalten kann die Seite etwas "tun", also z.B. sich stetig verändernde Inhalte anzeigen oder auf den Benutzer reagieren.

Die erste Einstellung dient für Inhalte, die in der Programmiersprache Java geschrieben sind und dann in einer virtuellen Java-Maschine ablaufen.

Die zweite Einstellung dient für Inhalte, die in der Programmiersprache JavaScript geschrieben sind. Korrekt heißt die Sprache eigentlich ECMAScript. Von Netscape wurde  sie aber bei der Einführung "JavaScript" und von Microsoft "JScript Active Scripting" genannt. Nur einer der drei Begriffe hat sich in der Praxis durchgesetzt.

Java und JavaScript haben absolut nichts miteinander zu tun und arbeiten technisch sehr unterschiedlich. Netscape hat sich lediglich mit der Namensgebung Mitte der 1990-er Jahre an Java angehängt, um etwas vom Marketing-Hype mitzunehmen. Java war damals das "In"-Produkt und galt als große Zukunft der Software-Entwicklung.

Während Java wirklich eigenständige Programme realisiert, die in rechteckigen Fensterbereichen ablaufen, arbeitet JavaScript "innerhalb" der Web-Seite und greift direkt auf die Elemente der Seite wie Textabschnitte, Knöpfe, Eingabefelder, etc. zu.

Dieses Forum hier ist zum Beispiel mit JavaScript programmiert.

EDIT: Ergänzung