Momentan ruft man meine Seite mit „Langername-01.de“ auf.
Bedeutet neue Domain „Langername-02.de“?
"Neue Domain" bedeutet, dass Du Dir eine eigene neue Domain "abc.de" aussuchen kannst, wenn es die noch nicht gibt.
Nach deiner Frage klingt es so, als ob Du für Deine aktuelle Seite noch gar keine eigene Domain benutzt, sondern die vorgegebene des Providers?
Für meine derzeitige WordPress Website bei all-inkl habe ich einen Benutzernamen und ein Zugangspasswort.
Bekomme ich bei einer neuen Domain b) einen neuen Benutzernamen und ein neues Passwort?
Nein. Eine Domain hat doch überhaupt nichts mit Wordpress zu tun.
Ganz am Anfang dieses Threads schrieb ich folgendes:
"Die Einrichtung und Konfiguration von Wordpress zu lernen, wäre deutlich mehr Aufwand, eben weil es viel mehr kann. Und das brauchst Du für Deinen Zweck eigentlich auch nicht zu lernen. Für Dich würde es ausreichen zu lernen, wie man eine Bildergalerie und Bilder einbaut. Das ist nicht schwerer als die Bedienung dieses Forums. Du brauchst nur jemanden, der sich um die Einrichtung und Pflege der Wordpress-Software kümmert. Da wäre Dein Sohn dann der geeignete Ansprechpartner, der hat Wordpress schließlich auch vorgeschlagen."
Ich würde Dir wirklich dringend raten, Dir jemanden zu suchen, der Dir Wordpress einrichtet und pflegt, damit Du nur mit der Bearbeitung und Gestaltung der Inhalte (als "Redakteur") zu tun hast.
Ansonsten solltest Du Dir mal von jemanden direkt vor Ort erklären und zeigen lassen, was es mit einer Website/Domain/WP-Konfiguration etc. auf sich hat. Und der sollte dann auch später noch für weitere Fragen zur Verfügung stehen. Das per Forum und Frage-Antwort-Spiel wird nicht in einem überschaubaren Zeitraum funktionieren.