nachtrag: warten ist des rätsels lösung!
OK, normal ist das allerdings nicht. Wie gesagt liegt wohl irgendein Problem mit Router- oder DNS-Konfiguration vor.
Die Meldung "NAT Port Mapping (LLQ event port.): timeout" sagt, dass vom Router innerhalb der akzeptablen Wartezeit keine Antwort auf eine bestimmte DNS- und/oder Portmapper-Anfrage kam. Ist schwer zu sagen, was das auslösen könnte. Könnte sogar eine Unverträglichkeit mit der Router-Firmware sein.
Meine erste Empfehlung wäre, zu prüfen, ob Du IPv6 eingeschaltet hast und, falls ja, das abzuschalten. Viele Router haben Probleme damit.
[...] ist dem so?
Ja, das "Nichtreagieren" von Programmen heißt in 99% der Fälle, dass das Programm auf ein bestimmtes Ereignis (z.B. die Rückantwort eines anderen Programms oder eines Netzdienstes) wartet, das im Moment aber nicht eintritt. Ob dieses Ereignis noch kommen wird, und ob das eher 2 Minuten, 2 Stunden oder 2 Tage dauert, kann man von außen aber ohne nähere Informationen nicht wissen.
oder müsste man dazu immer das log in der konsole dazu aufrufen, um gewissheit darüber zu haben?
Das Konsolprotokoll hilft in vielen Fällen sehr viel weiter. Oft braucht man aber auch technisches Hintergrundwissen oder sogar "Insiderwissen", um zu verstehen, was da im Programm gerade passiert.
In Deinem Falle aber auch sehr blöd. Könnte ja nach dreißig Sekunden mal eine Meldung von sich geben.
Naja, in der Konsole tut es das ja, sogar sofort.

Aber ich weiß schon, was Du meinst. Apples Programme sind da manchmal noch etwas "naiv" und setzen zu oft voraus, dass der Rest des Systems sich schon vollautomatisch korrekt konfiguriert hat.